Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3 x^3 - mx^2 + (m^2 - m - 1)x đạt cực đại tại x = 1

17/50

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−m−1x đạt cực đại tại x=1.

m=0.

m=3.

m∈∅.

m=2.

Giải thích

Đáp án B

Ta có y'=x2−2mx+m2−m+1⇒y''=2x−2m

Hàm số đạt cực trị tại x=1⇒y'1=0⇔1−2m+m2−m−1=0⇔m=0m=31

Để x=1 là cực đại thì y''1<0⇔2−2m<0⇔m>12

Kết hợp (1) và (2) ta được m=3.