Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) = { x^ 2 − x − 2 x − 2 khi x ≠ 2 m khi x =2 liên tục tại x=2.

4/22

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x2−x−2x−2 khi x≠2m khi x=2 liên tục tại x=2.

\(m = 3.\)

\(m = 1.\)

\(m = 2.\)

\(m = 0.\)

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x + 1)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x + 1) = 3.\)

Hàm số liên tục tại x=2 \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2) \Leftrightarrow m = 3.\)