Tìm giá trị thực của tham số m ≠ 0 để hàm số y = mx2 − 2mx − 3m − 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10

66/100

Tìm giá trị thực của tham số m ≠ 0 để hàm số y = mx2 − 2mx − 3m − 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên \(\mathbb{R}\).

m = 1.

m = 2.

m = −2.

m = −1.

Giải thích

Phương pháp giải

Lời giải

Ta có \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{{2m}}{{2m}} = 1,\)suy ra \(y = - 4m - 2\).

Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -10 khi và chỉ khi

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{ - 4m - 2 = - 10}\end{array} \Leftrightarrow m = 2.} \right.\)