a) Tập xác định: R\{0}

Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

b) Tập xác định: D = (0; +∞)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì y' < 0 ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Tập xác định: D = (0; +∞)

y′ > 0, ∀ x ∈ D

Vì y′ > 0, ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị không có tiệm cận.

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tìm giá trị nhỏ nhất trong các số: căn (2^pi), 1,9^pi, (1/căn 2)^pi, pi^pi