Tìm giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình 1 + (x + 4)/ 5 ≤ x − (x + 3)/ 3 .

Hướng dẫn giải

Đáp án: 6.

Ta có \(1 + \frac{{x + 4}}{5} \le x - \frac{{x + 3}}{3}\)

\(\frac{{5 + x + 4}}{5} \le \frac{{3x - x - 3}}{3}\)

\(\frac{{x + 9}}{5} \le \frac{{2x - 3}}{3}\)

\[3\left( {x + 9} \right) \le 5\left( {2x - 3} \right)\]

\[3x + 27 \le 10x - 15\]

\[10x - 3x \le 27 + 15\]

\[7x \ge 42\]

\[x \ge 6\]

Vậy nghiệm của bất phương trình là \[x \ge 6.\]