Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = 5x^2 - 24x + 29/ x^2 - 3x + 4 với x ≠ 2.

Q =  5x2−24x+29x2−4x+4=5.x2−4x+4−4x+9x2−4x+4

= 5+−4x+9x2−4x+4=5+−4.x−2+1x−22

= 5−4x−2+1x−22

Đặt t = 1x−2 => Q = t² − 4t + 5

= t² − 4t + 4 + 1 = (t − 2)² + 1

Vì (t − 2)²≥ 0 nênQ = (t − 2)² + 1 ≥ 1

Do đó giá trị nhỏ nhất của Q bằng 1 khi t = 2. Khi đó:

1x−2= 2

=> 2x − 4 = 1

Û x = 52

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q bằng 1 khi x = 52.