Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x+4/x^2

17/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right).\]

\[3\sqrt[3]{9}.\]

\[2\sqrt[3]{9}.\]

Giải thích

Chọn đáp án A

Hàm số đã cho xác định trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\), áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \frac{3}{2}x = \frac{4}{{{x^2}}} \Leftrightarrow {x^3} = \frac{8}{3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{{\sqrt[3]{3}}}.\)