Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)/( x + 1) trên đoạn [ 0 ; 2 ]

Chọn C

Hàm số xác định khi \(x \ne  - 1\)

Ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\) với mọi \(x \ne  - 1 \Rightarrow \)hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right),\,\left( { - 1; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;2} \right]\)\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - 2\).