155 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e^2x + 2e^x trên đoạn [0;2]

23/31

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{2x}} + 2{e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 2{e^4} + 2{e^2}\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = {{\rm{e}}^4} + 2{{\rm{e}}^2}\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 3\).

\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}} + \frac{2}{{\rm{e}}}\).

Giải thích

Chọn C