Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: g ( x ) = ln x/ x trên đoạn [1 ; 4].

Đáp số: 0

Ta có: \(g'(x) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\).

Khi đó, trên khoảng \((1;4):\,\,\,\,g'(x) = 0\) khi \(x = e\).

\(g(1) = 0,g(e) = \frac{1}{e},g(4) = \frac{{\ln 4}}{4} = \frac{{\ln 2}}{2}\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{[1;4]} g(x) = 0\) tại \(x = 1\).