Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=(x-2)/(x+5) trên đoạn [-1;3]

Xét hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\).

Ta có : \(f'\left( x \right) = \frac{7}{{{{\left( {x + 5} \right)}^2}}} >0\,\forall x \in \left[ { - 1\,;\,3} \right]\) nên hàm số đồng biến trên \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{4}\) tại \(x = - 1\).

Chọn đáp án D