7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 65)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].

19/70

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: f(x) = x4 − 10x2 + 2

Û f′(x) = 4x3 − 20x

f′(x) = 0 Û 4x3 − 20x = 0

Û 4x(x2 − 5) = 0

⇔x=0∈[−1;2]x=−5∉[−1;2]x=5∉[−1;2]

Ta có:  f(−1)=−7f(0)=2f(2)=−22

Vậy  min[−1;2]  f(x)=−22.