Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 1 trên đoạn [−3; 2].
Giải thích
Ta có: f(x) = x4 − 10x2 + 1
Û f ′(x) = 4x3 − 20x
f ′(x) = 0 Û 4x3 − 20x = 0
Û 4x(x2 − 5) = 0
⇔x=0∈[−3;2]x=−5∉[−3;2]x=5∈[−3;2]
Ta có: f(−3)=−8f(0)=1f(2)=−23f5=−24
Vậy min[−3; 2] f(x)=−24 tại x=5.