Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=2x^2+y^2−8x+2xy−2028
Giải thích
\(\begin{array}{l}M = 2{x^2} + {y^2} - 8x + 2xy - 2028\\ = {(x + y)^2} + {(x - 4)^2} - 2044\end{array}\)
HS lập luận để \({(x + y)^2} + {(x - 4)^2} - 2044 \ge - 2044\)
Nên \(M \ge - 2044\)
Giá trị nhỏ nhất của M = -2044 khi x = 4; y = -4