Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y − x trên miền xác định bởi hệ 2x+y<=2 và x-y<=2 và 5x+y>=4.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  2x+y≤2x−y≤25x+y≥−4 trên trục tọa độ như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x chỉ đạt được tại các điểm

 A−2; 6, C43; −23, B−13; −73

•Tại A(−2; 6) thì F = 6 − (−2) = 8

•Tại  C43; −23 thì  F=−23−43=−2

•Tại  B−13; −73 thì  F=−73−−13=−2

Vậy min F = −2 khi  x=43, y=−23 hoặc  x=−13, y=−73.