Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y − x trên miền xác định bởi hệ .

Miền nghiệm của hệ  y−2x≤22y−x≥4x+y≤5 là miền trong của tam giác ABC kể cả biên (như hình vẽ trên)

Ta thấy F = y − x đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C.

Tại A(0; 2) thì F = 2 − 0 = 2

Tại B(1; 4) thì F = 4 − 1 = 3

Tại C(2; 3) thì F = 3 − 2 = 1

Vậy min F = 1 khi x = 2, y = 3.