Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2045.

A = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) + 2045

A = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3) + 2045

A = (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6) + 2045.

A = (x² + 5x)² – 6² + 2045

A = (x² + 5x)² + 2009

Vì (x² + 5x)² ≥ 0 với mọi x nên A ≥ 2009.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2009 khi: x² + 5x = 0

Suy ra: x = 0 hoặc x = – 5.