Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x – 3cos x.

Lời giải

Ta có y = 2sin x – 3cos x

Phương trình có nghiệm ⇔ 2² + (– 3)² ≥ y ²

⇔ 13 ≥ y ²

⇔ \( - \sqrt {13} \le y \le \sqrt {13} \)

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là \( - \sqrt {13} \), giá trị lớn nhất của y là \(\sqrt {13} \).