Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y = 1 + căn bậc hai của 3 sin ^2 ( 2x - pi /4) A. M = 1 + căn bậc hai của 3; m = 1 B. M = 2; m = 1 C. M = 1 + căn bậc hai củ

13/50

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau \(y = 1 + \sqrt 3 {\sin ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\(M = 1 + \sqrt 3 \); \(m = 1\).

\(M = 2\); \(m = 1\).

\(M = 1 + \sqrt 3 \); \(m = 1 - \sqrt 3 \).

\(M = 1\); \(m = 1 + \sqrt 3 \).

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác.

Cách giải:

Ta có \(y = 1 + \sqrt 3 {\sin ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\). Mà \(0 \le {\sin ^2}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\).

Do đó \(1 \le y \le 1 + \sqrt 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 1 + \sqrt 3 \\m = 1\end{array} \right.\)