Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2cos^2- 2 căn 3 sin xcos x+1

Ta có  y=2cos2x−23sinxcosx+1

 =2cos2x−1−3sin2x+2

 =cos2x−3sin2x+2 (*)

Mà  −12+32≤cos2x−3sin2x≤12+32

Nên  −2≤cos2x−3sin2x≤2 ⇒  0≤cos2x−3sin2x+2≤4

⇔ 0 ≤ y ≤ 4, ∀x ∈ ℝ.

Vậy min y = 0; max y = 4.