Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x)=x căn bậc 2 của(2-x^2)

Xét \(h(x) = x\sqrt {2 - {x^2}} \)

Tập xác định: \(D = [ - \sqrt 2 ;\sqrt 2 ]\); \({h^\prime }(x) = \sqrt {2 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {2 - {x^2}} }}\)

Tập xác định mới: \({D_1} = ( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\); \({h^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _D}f(x) = f( - 1) = - 1\) và \({\max _D}f(x) = f(1) = 1\)