Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: g(x) = x+1/x  trên khoảng (0; 5);

Xét \(g(x) = x + \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0;5)\); \({g^\prime }(x) = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x =  - 1({\rm{ lo }}ai)}\end{array}} \right.\)

Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _{(0;5)}}f(x) = f(1) = 2\) và hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất trên khoảng \((0;5)\)