Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x^4 − 8x^2 + 9 trên đoạn [−1; 3]

Ta có: f '(x) = 4x³ − 16x;

           f '(x) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = −2 (loại vì không thuộc [−1; 3]);    

           f (−1) = 2; f (0) = 9; f (2) = −7; f (3) = 18.

Vậy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \]f (x) = f (3) = 18 và \[\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \] f (x) = f (2) = −7.