Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x) = 2x^3 – 9x^2 + 12x + 1 trên đoạn [0; 3]

Xét \(f(x) = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x + 1\) trên đoạn [0 ; 3]; \({f^\prime }(x) = 6{x^2} - 18x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy \({\min _{[0,3]}}f(x) = f(0) = 1\) và \({\max _{[0,3]}}f(x) = f(3) = 10\)