Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y= 1/3x^3-mx^2+(8-2m)x+m+3 đồng biến trên R

50/50

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R

m=4

m=2

m=-4

m=-2

Giải thích

Chọn B

TXĐ D=R .

y'=x2−2mx+8−2m.

Hàm số y đồng biến trên R khi và chỉ khi y'=x2−2mx+8−2m≥0,∀x∈ℝ khi và chỉ khi Δ'=m2−8−2m≤0a=1>0⇔m2+2m−8≤0⇔−4≤m≤2 .

Vậy giá trị lớn nhất của m thỏa mãn yêu cầu đề bài là m=2 .