Tìm giá trị lớn nhất của m để phương trình 4mx^2−x−14m^2=0 có nghiệm x=2.

Đáp số: 1.

Thay \[x = 2\] vào phương trình \[4m{x^2}\; - {\rm{ }}x{\rm{ }}-14{m^2}\; = 0\], ta có:

\[4m \cdot {2^2}\; - 2{\rm{ }}-14{m^2}\; = 0\]

\[14{m^2} - 16m + 2 = 0\]

\[7{m^2}\; - 8m + 1 = 0\]

\[m\; = \frac{1}{7}\] hoặc \[m\; = 1\].

Do đó, giá trị lớn nhất của \[m\] để phương trình có nghiệm \[x = 2\] là \[m\; = 1\].