20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 14)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x -e^2x trên đoạn

9/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x−e2x trên đoạn −1;1.

max−1;1y=−1+e−2

max−1;1y=1−e2

max−1;1y=−ln2+12

max−1;1y=ln2+12

Giải thích

Đáp án C.

y'=1−2e2x

y'=0⇔1−2e2x=0⇔e2x=12⇔2x=−ln2⇔x=−ln22∈−1;1

y−1=−1−e−2;y1=1−e2;y−ln22=−ln22−12=−ln2+12

Suy ra max−1;1y=−ln2+12