Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = 1 /40 x ^2 ( 30 − x ) trên nửa khoảng ( 0 ; + ∞ )

7/22

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\]

\[20\].

\[24\].

\[25\].

\[30\].

Giải thích

Chọn C

\[f\left( x \right) = - \frac{1}{{40}}{x^3} + \frac{3}{4}{x^2}\]

\[f'\left( x \right) = - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x\]

\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - \frac{3}{{40}}{x^2} + \frac{3}{2}x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(l)\\x = 20(n)\end{array} \right.\]

Bảng biến thiên.

$Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\] trên nửa khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\] A. \[20\]. B. \[24\]. C. \[25\]. D. \[30\]. (ảnh 1)$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \[25\] khi \[x = 20\]