Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: а) C = − x^2 + 14x − 70 ;
Giải thích
a) Ta có: \(C = - {x^2} + 14x - 70\)\( = - {x^2} + 14x - 49 - 21\)\( = - {(x - 7)^2} - 21 \le - 21\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi\(x = 7.\)
Vậy \(\max C = - 21\) khi \(x = 7\).
b) Ta có \(D = - {x^4} + 2{x^2} + 9\)\( = - {x^4} + 2{x^2} - 1 + 10\)\( = - {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} + 10 \le 10\).
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \({x^2} = 1\) hay \(x = \pm 1\).
Vậy max \({\rm{D}} = 10\) khi \({\rm{x}} = \pm 1\).