Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x^2/( x^4 + x^2 + 1)

Lời giải

• Với x = 0, ta có: P = 0

• Với x ≠ 0, ta có:

\[P = \frac{{{x^2}}}{{{x^4} + {x^2} + 1}} = \frac{1}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 1}} \le \frac{1}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng \[\frac{1}{3}\] khi x = ±1.