Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = 5 − x − 1/x với x>0 .

Ta có: \(D = 5 - x - \frac{1}{x}\)\( = 5 - \left( {x + \frac{1}{x}} \right)\).

Vì \(x + \frac{1}{x} \ge 2\) nên \(D \le 3\) (dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x = \frac{1}{x}\) hay \(x = 1\) ).

Vậy \(\max {\rm{D}} = 3\) khi và chỉ khi \({\rm{x}} = 1\).