Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 12 ‒ x2 ‒ 6x.

Ta có:

A = 12 – x²– 6x

= –(x²+ 6x – 12)

= –(x²+ 6x + 9 – 21)

= –(x + 3)²+ 21

Có (x + 3)² ≥ 0 với mọi x

⇒–(x + 3)² ≤ 0 với mọi x

⇒ A = –(x + 3)²+ 21 ≤ 21 với mọi x

Dấu “=” xảy ra khi (x + 3)²= 0

⇔ x + 3 = 0

⇔ x = – 3

Vậy giá trị lớn nhất của A = 21 khi x = – 3.