Tìm giá trị của x để đa thức dư trong mỗi phép chia sau có giá trị bằng 0: a) (3x^5 – x^4 – 2x^3 + x^2 + 4x + 5) : (x^2 – 2x + 2); b) (x^5 + 2x^4 + 3x^2 + x – 3) : (x^2 + 1).

Lời giải

a) (3x⁵ – x⁴ – 2x³ + x² + 4x + 5) : (x² – 2x + 2)

Ta đặt tính như sau:

 

Để số dư của phép chia trên bằng 0 thì –10x + 15 = 0

\( \Leftrightarrow 10x = 15 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}\).

b) (x⁵ + 2x⁴ +3x² + x – 3) : (x² + 1)

Ta đặt tính như sau:

 

Để số dư bằng 0 thì 2x – 4 = 0 ⇔ x = 2