Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = { x 2 + 2 n \~ O u x ≤ 1 m x + 1 n \~ O u x > 1 liên tục tại x = 1 .
Giải thích
Ta có \(f(1) = 3,\quad \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = m + 1\). Vậy hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) khi và chỉ khi \(m + 1 = 3\) hay \(m = 2\).