Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 + 3x + m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1]

Đáp án A

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\)

+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]\)

+) Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\)

+) Bước 3: So sánh và kết luận.  

Cách giải:

\(y = {x^3} + 3x + m \Rightarrow y' = 3{x^2} + 3 > 0,\,\,\forall x \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - 4 + m = 0 \Rightarrow m = 4\)