Tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng d1 : ( 2m − 1 ) x + my − 10 = 0 và d2 : x + 2y + 6 = 0 vuông góc với nhau?
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 0,25
Đường thẳng \({d_1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2m - 1;m} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}:x + 2y + 6 = 0\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\).
Hai đường thẳng \({d_1} \bot {d_2} \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right) + 2m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{4} = 0,25\).