Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

9/235

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2m{\rm{x}}\) \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - 1\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A và B bằng 4.

\(m = 2\).

\(m = - 2\).

\(m = - 3\).

\(m = 3\).

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm là \({x^2} - 2m{\rm{x}} + 1 = 0\).

Điều kiện cắt tại 2 điểm phân biệt là: \(\Delta ' = {m^2} - 1 > 0\).

Khi đó \({x_1};{x_2}\) là hoành độ giao điểm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = 1\end{array} \right.\).

Lại có \(y' = 2{\rm{x}} - 2 \Rightarrow y'\left( {{x_1}} \right) + y'\left( {{x_2}} \right) = 2{{\rm{x}}_1} - 2 + 2{{\rm{x}}_2} - 2 = 4m - 4 = 4 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn A.