Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. a ) x^2 − 2x + m = 0 ; b ) x^2 + 2 ( m − 1 ) x + m^2 = 0.

a)       Phương trình  x2 – 2x + m = 0 có nghiệm khi \(\Delta ' = 1 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1.\)

Khi đó, \[{x_1} + {x_2} = 2;\,\,{x_1}.{x_2} = m.\]

b)       Phương trình x2 + 2m – 1x + m2 = 0 có nghiệm khi

\[\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - {m^2} = 1 - 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{1}{2}.\]

Khi đó \[\,\,\,{x_1} + {x_2} =  - 2\left( {m - 1} \right);\,\,{x_1}.{x_2} = {m^2}.\]