Tìm giá trị của m để (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.

Với m = -1 ta có: 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ (thỏa mãn)

Với m khác -1, ta có:

(m + 1)x² – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:

m+1>0Δ'=m+12−4m+1≤0

⇔ m>−1m+1m−3≤0

⇔ m>−1−1≤m≤3

⇔ -1 < m ≤ 3.

Kết hợp lại ta được: -1 ≤ m ≤ 3.