Tìm giá trị của m để hàm số y=mx^2+2x+1/x+1 luôn đồng biến

12/49

Tìm giá trị của m để hàm số y=mx2+2x+1x+1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

0<m≤1

0≤m≤1

0≤m<1

0 < m < 1

Giải thích

Tập xác định: D = R ∖ { 1 }

· y'=mx2+2mx+1x+12

· Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi y ' > 0; ∀x≠1

· Xét m = 0, ta có y'=1x+12>0; ∀x≠1 (tm).

· Xét m≠0 .Yêu cầu bài toán

⇔∆'=m2-m≤0m>0⇔0≤m≤1m>0⇔0<m≤1

Kết luận: 0≤m≤1

Đáp án B