Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+2 có cực đại và cực tiểu

15/49

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn

Cm:x2+y2-2mx-4my+5m2-1=0

1<m<53

-1<m<53

35<m<1

-35<m<1

Giải thích

· Đường tròn

Cm:x2+y2-2mx-4my+5m2-1=0

có tâm I ( m;2m ), bán kính R = 1.Ta có:

IB=5m2+4m+8=5m+252+365≥65>1=R

điểm B nằm ở phía ngoài đường tròn Cm. Do đó điểm A nằm ở phía trong đường tròn Cm, tức là:

LA<1=R⇔5m2-8m+4<1⇔5m2-8m+3<0⇔35<m<1

Đáp án C