Tìm được các giới hạn sau: a) lim x → − 2 ( x^ 2 − x + 3 ) = 9

14/22

Tìm được các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - x + 3} \right) = 9\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \sqrt {\frac{1}{{x + 3}}} = 3\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = 1\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - x + 3} \right) = {( - 2)^2} - ( - 2) + 3 = 9\).

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \sqrt {\frac{1}{{x + 3}}} = \sqrt {\frac{1}{{6 + 3}}} = \frac{1}{3}\).

c) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x - 1)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x - 1) = 2 - 1 = 1\).

d) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2{x^2} + 3x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{(2x + 1)(x + 1)}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{ - 2 + 1}}{{ - 1 - 1}} = \frac{1}{2}\).