Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

12/22

Nhóm	Tần số
\(\left[ {25;35} \right)\)	10
\(\left[ {35;45} \right)\)	7
\(\left[ {45;55} \right)\)	5
\(\left[ {65;75} \right)\)	9
\(\left[ {75;85} \right)\)	9
	\(n = 40\)

\[15,1\].

\[15,0\].

\[14,8\].

\[14,9\].

Giải thích

Ta có bảng thống kê sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\(\left[ {25;35} \right)\)	30	9
\(\left[ {35;45} \right)\)	40	7
\(\left[ {45;55} \right)\)	50	5
\(\left[ {65;75} \right)\)	60	10
\(\left[ {75;85} \right)\)	70	9
		\(n = 40\)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x = \frac{{30.9 + 40.7 + 50.5 + 60.10 + 70.9}}{{40}} = 50,75\)

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({s^2} = \frac{{9.{{\left( {30 - 50,75} \right)}^2} + 7.{{\left( {40 - 50,75} \right)}^2} + 5.{{\left( {50 - 50,75} \right)}^2} + 10.{{\left( {60 - 50,75} \right)}^2} + 9.{{\left( {70 - 50,75} \right)}^2}}}{{40}}\)

\( = 221,9375\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {221,9375} \approx 14,9\).