Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để vecto u . vecto v = - |vecto u|

13/16

Tìm điều kiện của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)

\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ ngược hướng;

\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ cùng hướng;

\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ vuông góc;

\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ trùng nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\)

Để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = - 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {180^0}\)

Suy ra \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ ngược hướng.