Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y = x^4 + bx^2 + c có 3 điểm cực trị?

10/50

Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y = {x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị?

\(b = 0.\)

\(b \ne 0.\)

\(b < 0.\)

\(b >0.\)

Giải thích

Ta có: \(y' = 4{x^3} + 2bx\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - \frac{b}{2}\end{array} \right.\)

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow - \frac{b}{2} >0 \Leftrightarrow b < 0.\)

Đáp án C