Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( ĐỀ 5 )

Tìm điều kiện của a,b để hàm số y=(x+a)^3+(x+b)^3-x^3 có cực trị

14/49

Tìm điều kiện của a,b để hàm số

y=x+a3+x+b3-x3 có cực trị

ab≥0

a≥0b≥0

a>0b>0

ab > 0

Giải thích

· Tập xác định: D = R

y'=3x+a2+3x+b2-3x2=3x2+6a+bx+3a2+b2

 · Hàm số có cực trị nên y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt

⇔∆'=9a+b2-3.3a2+b2>0⇔ab>0 

Đáp án D