Tìm điểm M trên trục  sao cho nó cách đều hai đường thẳng: d1:3x+2y-6=0  và d3: 3x+2y+6=0 ?

Hướng dẫn giải

    Vì M trên trục \(Ox\) nên \(M(a;0)\).

Điểm M cách đều hai đường thẳng: d₁:3x+2y-6=0  và d₃: 3x+2y+6=0 nên

\[\begin{array}{l}d(M,{d_1}) = d(M,{d_3}) \Leftrightarrow \frac{{\left| {3a - 6} \right|}}{{\sqrt {13} }} = \frac{{\left| {3a + 6} \right|}}{{\sqrt {13} }} \Leftrightarrow \left| {3a - 6} \right| = \left| {3a + 6} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3a - 6 = 3a + 6\\3a - 6 = - \left( {3a + 6} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 0.\end{array}\]

Vậy \(M(0;0)\).