Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = x^4 + 3x^2 + 2 A. x = 5 B. x = 1; x = 2 C. c = -1 D. x = 0
Giải thích
Đáp án D
Phương pháp:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính \(f'\left( x \right)\) . Giải phương trình f\(f'\left( x \right) = 0\), tìm các nghiệm \({x_i},\,\,i = 1,2,3...\)
- Tính \(f''\left( x \right)\)và\(f''\left( {{x_i}} \right)\).
- Dựa vào dấu của \(f''\left( {{x_i}} \right)\)đưa ra kết luận về cực trị.
Cách giải:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
\(y = {x^4} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} + 6x;\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\(y'' = 12{x^2} + 6 \Rightarrow y''\left( 0 \right) = 6 > 0 \Rightarrow \)Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)