Tìm đạo hàm của hàm số y = log2 (e^x + 1)A. y' = (2^x ln2) / (2^x + 1) B. y' = e^x / ((e^x + 1)ln2)

9/50

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\)

\(y' = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{{2^x} + 1}}\)

\(y' = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\ln 2}}\)

\(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}}\)

\(y' = \frac{{{e^x}\ln 2}}{{{e^x} + 1}}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng công thức \({a^{{{\log }_a}x}} = a;\,\,\,{\log _{{a^m}}}{x^n} = \frac{n}{m}{\log _a}x\,\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x > 0} \right)\)

Cách giải:

\(T = {a^{{{\log }_{{a^2}}}4}} = {a^{\frac{1}{2}{{\log }_a}4}} = {\left( {a{{\log }_a}4} \right)^{\frac{1}{2}}} = {4^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 4 = 2\)