Tìm đa thức f(x) = (ax + b)(2x + 1). Biết f(0) = 4; f(1) = 3. A. a = 3 và b = 4; B. a = −3 và b = 4;

7/7

Tìm đa thức f(x) = (ax + b)(2x + 1). Biết f(0) = 4; f(1) = 3.

a = 3 và b = 4;

a = −3 và b = 4;

a = −2 và b = 4;

a = 2 và b = 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

f(x) = (ax + b)(2x + 1)

= 2ax² + 2bx + ax + b

Ta có: f(0) = 2a.0² + 2b.0 + a.0 + b = b = 4

f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)

Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.

Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.